概述

某些导体或半导体的电阻值具有随温度变化而呈现规律性变化的特性。利用这种特性测量温度的元件（导体或半导体）称为电阻温度计。工业用铂热电阻是电阻温度计中金属导体电阻温度计的一种。本文对国家标准《GB/T 30121-2013 工业铂热电阻及感温元件》中电阻温度关系的换算方法作简要介绍。以下将该国家标准简称为标准。

标准适用于温度系数为 α=0.003851/℃ 的工业铂热电阻Pt100(以下简称Pt100)。标准规定了 Pt100 电阻温度关系，以及允差等级、引线方式、试验等要求。电阻温度的关系用卡伦德-范杜森公式描述，可以用温度值代入该公式计算出对应的电阻值。标准中给出了 -200℃~850℃ 范围内、间隔 1℃ 的计算电阻值，从而形成的分度表。

温度系数 α 的计算公式为：

式中：

R₁₀₀  是温度为100℃ 时的电阻值；

R₀  是温度为 0℃ 时的电阻值。

卡伦德-范杜森公式

卡伦德-范杜森（Callendar-Van Dusen）公式，以两位科学家的名字命名，以下简称 CVD 公式。 

公式中参数： 

Rt : 温度为 t℃ 时的电阻值

R₀ : 温度为 0℃ 时的电阻值

t : 温度值

公式中常数 :

CVD 公式是用温度值计算对应 Pt100 的电阻值。标准中分度表内电阻值的小数部分按四舍五入原则保留2位。部分 Pt100 电阻值未做四舍五入的计算结果，见下表：

R₀ (t=0℃时的电阻值)不同的 Pt10、Pt50、Pt200、Pt500、Pt1000 等铂热电阻，可以用 CVD 公式计算出的电阻值再乘以系数 (R₀/100Q)，从而得到不同 R₀ 铂热电阻的分度表。小数部分的取舍视应用精度的需求而定。

依据标准中分度表可绘制出下图所示的 Pt100 温度与电阻的关系曲线。图中曲线是将每隔 1℃ 的电阻值连接而成。

从图中可以看出 Pt100 的电阻值随温度变化的曲线近似一条直线。

电阻计算温度

CVD 公式可以用温度值计算出 Pt100 的电阻值。而温度测量是将电阻值计算成温度值，计算方法有公式法与查表法两种。

l公式法一：

当 R≧100Ω 时，计算公式是：，即 t≧0℃ 时 CVD 公式的逆函数；当 R＜100Ω 时，计算公式是：

是用 t＜0℃ 分度表生成的五阶拟合多项式。两个公式来自于 ADI 官网的应用文章，其中 t_R 是 Pt100 的温度；其它参数同 CVD 公式。用工具软件验证过，计算误差小于 0.002℃，适合于精度要求较高的应用。

l公式法二：

计算公式为温度系数计算公式衍化出的公式：t_R =(R-Ro)/(a x Ro)。其中 R 是测量电阻值、t_R 是其对应的温度值，其它参数同上列温度系数公式。该公式法可以粗略计算温度值，适用于较小的温度范围内、精准度要求不高的应用。在 0℃～100℃ 间，计算误差小于 0.4℃。超出这个温度范围时，误差将逐步扩大。

l查表法：

用测量到的电阻值（R）查 Pt100 分度表，可定位到分度表中相邻两个电阻值（R_h、R_l）之间或与某个电阻值相等。与某个电阻值相等时，可直接读出该电阻值对应的温度值。定位在两个电阻值之间时，可用公式  计算出温度值的小数部分。其中 R_h 是相邻的较大电阻值、R_l 是相邻的较小电阻值。然后用 R_l 对应整数温度值加上公式计算出的小数部分，即可得到计算后的温度值,即 t=t_l+k , 式中的 t_l 是较小电阻值对应的整数温度值。

上述查表法中的分度表过于庞大，也可以适当删减。删减分度表后仍可用上述查表法计算温度值，合计温度值时的公式改为 t=t_l +k(t_h-t_l ) ,其中 t_h 是较大电阻值对应的温度值，其它参数定义同上。

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